Первые упоминания и церковь в XVII в.
Село Веськово расположено на берегу Плещеева озера. В XVII столетии оно принадлежало Переславскому Горицкому монастырю. В конце XVII в. село приобрёл Пётр I. На высоком берегу вблизи церкви был поставлен дворец, где государь жил во время строительства потешной флотилии на Плещеевом озере. Впоследствии императрица Елизавета Петровна пожаловала поместье ротмистру Будялову, и до 1833 г. оно находилось в частном владении.
Церковь в Веськове существовала уже в начале XVII в. В писцовых книгах 1628–1629 гг. отмечено, что в селе находилась деревянная шатровая церковь страстотерпца Георгия. В 1644 г. здесь построили новую церковь в честь того же святого.
Церкви в XVIII в.
В 1734 г. Георгиевская церковь сгорела. Вместе с ней огнём была уничтожена и другая, тёплая церковь во имя святителя Николая Чудотворца, время постройки которой неизвестно. При пожаре удалось спасти святые иконы из обоих храмов. В 1735 г. вновь отстроили деревянную церковь Николая Чудотворца, а в 1742 г. — холодную церковь святого великомученика Георгия.
Каменный храм и приходская жизнь в XIX веке
В начале XIX в. на месте двух деревянных церквей построили каменный храм с такой же колокольней. В нём было два престола: в холодной части — во имя великомученика и победоносца Георгия, в тёплом приделе — во имя святителя Николая Чудотворца.
По штату причту полагались священник и псаломщик. Их содержание складывалось из доходов от земли, процентов с причтового капитала, средств от служб и треб, а также хлебного сбора. Кроме того, священник получал отопление от общества. Собственный дом священника находился на обывательской земле.
В приход входили село Веськово и деревни Сокольниково, Дубовицы, Дядькино. По клировым ведомостям в них числилось 314 душ мужского пола и 346 женского, все православные. В селе действовала церковно-приходская школа: в 1893 г. в ней обучалось 16 человек.
Судьба храма в XX–XXI вв.
Храм был закрыт в 1935 г. В 1940-е гг. иконы вывезли в Переславль-Залесский историко-архитектурный и художественный музей-заповедник. В советский период в церковном здании размещался склад.
В 1991 г. храм был передан Русской Православной Церкви.