Епископ Иннокентий, в миру Иван Кульчицкий, был уроженцем Черниговского полка, происходил из шляхетского рода Кульчицких.

С 1695 г. обучался в Киевской коллегии, где и окончил курс в 1706 г.

В 1708 г. в Киево-Печерской лавре пострижен в монашество с именем Иннокентий и рукоположён в иеромонаха.

В 1710 г. вызван в Московскую Славяно-греко-латинскую академию и сначала преподавал словесность, а в 1714 г. сделан префектом Академии и преподавателем философии, метафизики и нравственного богословия; наблюдал в то же время и за порядком жизни академистов.

В 1719 г. вызван в Петербург в Александро-Невский монастырь со званием соборного иеромонаха и назначен на корабль «Самсон», стоявший в Ревеле, а вскоре переведён первым обер-иеромонахом в финляндский корпус, стоявший в городе Або (совр. Турку, Финляндия).

4 июля 1720 г. назначен начальником миссии в Китай. В феврале 1721 г. Святейший Синод постановил Иннокентия «в архиереи посвятить, но лучше б без титула городов, понеже сии города порубежные к Хине, чтобы иезуиты не перетолковали инако и бедства б не нанесли», то есть Синод опасался происков иезуитов в Китае.

5 марта 1721 г. в Троицком соборе Александро-Невской лавры в присутствии Петра I был рукоположён во епископа Переславского. Хиротонию совершили митрополит Рязанский и Муромский Стефан (Яворский), архиепископ Новгородский и Великолуцкий Феодосий (Яновский) и епископ Псковский, Изборский и Нарвский Феофан (Прокопович).

Был вынужден остановиться в Троице-Селенгинском монастыре в Бурятии, где пробыл в течение трёх лет. Написал несколько икон для Селенгинского монастыря. Открыл духовную школу в Селенгинске.

15 января 1727 г. Святейший Синод определил ему быть епископом Иркутским и Нерчинским. Дата считается днём основания самостоятельной Иркутской епархии.

Управлял Иркутской епархией в течение четырёх лет и трёх месяцев до своей смерти в 1731 г., проживая постоянно в Вознесенском монастыре близ Иркутска. Оказывал содействие Первой камчатской экспедиции Витуса Беринга.

Преставился в Вознесенском монастыре 27 ноября 1731 г. и погребён под алтарём деревянной Тихвинской церкви Вознесенского монастыря.

Народное почитание останков святителя началось в конце XVIII в. вследствие обнаружения их нетленности. В последних числах сентября 1800 г. епископу Иркутскому Вениамину (Багрянскому) пришло письмо за подписью 389 человек с изложением просьбы об открытии честных мощей святителя для всенародного чествования. Преосвященный передал бывшим тогда в Иркутске сенаторам письмо для государя и приложил к нему выписку о случаях чудотворений от мощей святителя, числом более ста. Государь потребовал от Святейшего Синода рассмотрения дела. По распоряжению Синода в Иркутск прибыл епископ Свияжский Иустин (Вишневский), который лично освидетельствовал мощи святителя, расспросил под присягой некоторых свидетелей чудотворений и вместе с епископом Вениамином 5 марта 1801 г. докладывал Синоду.

1 декабря 1804 г. Святейший Синод с Высочайшего соизволения объявил: «Тело первого епископа Иркутского Иннокентия огласить за совершенно святые мощи и с подобающим благоговением Иркутскому епископу Вениамину с прочим духовенством поставить в церкви Иркутского Вознесенского монастыря наверху, либо в другом достойном месте, с установлением празднования ему 26 ноября, на день памяти преставления сего святителя».