Священник Феодор Николаевич Алексинский родился 21 октября 1875 г. в с. Каменки Мышкинского уезда Ярославской губернии в семье священника Николая Алексинского.

В 1890 г. Феодор поступил в Ярославскую духовную семинарию, а по её окончании — в Московскую духовную академию, которую окончил в 1900 г. со степенью кандидата богословия. Был назначен учителем русского и церковнославянского языков в Краснохолмское духовное училище.

В 1909 г. Феодор Николаевич был рукоположен в сан священника к Страстному монастырю в Москве. После закрытия монастыря в 1920-х гг. отец Феодор был назначен служить в храм Знамения Божией Матери на Каретной улице в Москве.

14 апреля 1931 г. священник был арестован и заключен в Бутырскую тюрьму в Москве.

Отца Феодора и всех арестованных, более тридцати священнослужителей и мирян, обвиняли в том, что они, «монахи и монашки ликвидированных монастырей, члены церковных советов, попы и бывшие торговцы, будучи активными церковниками-антисоветчиками, считающими Советскую власть «властью антихриста», группируясь вокруг реакционных московских церквей, проживая группами и в одиночку, занимались активной антисоветской деятельностью, выражавшейся в организации нелегальных антисоветских «сестричеств» и «братств», оказании помощи ссыльному за контрреволюционную деятельность духовенству, произнесении проповедей контрреволюционного характера, антисоветской агитации о религиозных гонениях, якобы чинимых Советской властью». Будучи допрошен, отец Феодор указал, что ни сам не вёл антисоветских разговоров, ни при нём его знакомые таких разговоров не вели, а что было без него и какие разговоры вели его знакомые в его отсутствие, он не знает.

30 апреля 1931 г. особое совещание при коллегии ОГПУ приговорило отца Феодора к трём годам ссылки в Северный край. Был направлен в Великий Устюг, затем этапирован в пос. Кичменгский Городок. В 1933 г. этапирован в с. Визинга Сысольского района Коми-Зырянской области. По окончании срока освобождён.

В 1934 г. вернулся из ссылки в Москву и определён в храм в с. Ивакино Уваровского района Московской области.

1 декабря 1937 г. отец Феодор был вновь арестован и заключён в Таганскую тюрьму в Москве. Председатель колхоза в дер. Потапково, где отец Феодор жил с августа 1937 г., показал, что со времени перехода священника на жительство в деревню, стало заметно падение дисциплины в колхозе, колхозники стали посещать церковь, а контрреволюционная деятельность священника проявилась в факте посещения домов колхозников. Священник даже пытался заходить в правление колхоза и вести разговоры о религиозных обрядах, но им, председателем, был дан отпор. В августе священник вёл среди колхозников разговоры на религиозные темы, говоря, что грешно работать в праздничные дни. В сентябре пришёл в канцелярию колхоза, и просил, чтобы не притесняли колхозников и разрешили им ходить в церковь. Священник себя виновным не признал.

5 декабря тройка НКВД приговорила отца Феодора к расстрелу. Священник был расстрелян 15 декабря 1937 г. и погребён в безвестной общей могиле на полигоне Бутово под Москвой.

15 июля 1989 г. реабилитирован прокуратурой Московской области.

В марте 2002 г. Священным Синодом Русской Православной Церкви священник Феодор Алексинский включен в Собор новомучеников и исповедников Российских.